【題目】有一邊長為的等邊游樂場，某人從邊中點出發(fā)，先由點沿平行于的方向運動到邊上的點，再由沿平行于方向運動到邊上的點，又由點沿平行于方向運動到邊上的點，則此人至少要運動_______，才能回到點．如果此人從邊上意一點出發(fā)，按照上面的規(guī)律運動，則此人至少走______，就能回到起點．

【答案】

【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果．

當P為中點時，由運動的規(guī)律可知：，

∴P1、P2分別為AC、BC中點，

∴此時運動的路程為三角形三條中位線的和，即(m)；

當點P為AB邊上任意一點時，由運動的規(guī)律可知：

，即P6與P重合，

∴經(jīng)過6次轉(zhuǎn)向就回到了點P，此時四邊形PP1P2B、四邊形AP1P2P3、四邊形P2P3P4C、四邊形P3P4P5B、四邊形PP1CP5都是平行四邊形，

∴PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P

=BP2+AP3+AP1+CP2+BP3+CP1

=AB+AC+BC

=30(m)．

故答案為：15；30．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為□ABCD的對稱中心，點A的坐標為(－2，－2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點C的對應點C′落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為(　　)

A.10B.18C.20D.24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D，E分別是BC，AC上兩點，且BD＝CE，連接AD，BE相交于點P，延長線段BE交⊙O于點F，連接CF．

（1）求證：AD∥FC；

（2）連接PC，當△PEC為直角三角形時，求tan∠ACF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E是以AB為直徑的圓O上兩點，且∠AED=45°，過點D作DC∥AB．

（1）請判斷直線CD與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若圓O的半徑為，，求AE的長；

（3）過點D作，垂足為F，直接寫出線段AE、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ADE、∠CDF分別交BC、AB于點E、F，DF交對角線AC于點M，且∠ADE＝∠CDF．

（1）求證：CE＝AF；

（2）連接ME，若＝，AF＝2，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．得到，連接，交于點．

（1）求證：；

（2）用表示的度數(shù)；

（3）若使四邊形是菱形，求的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點D為弧ACB的中點，過點D的切線與BC的延長線交于點E．

（1）用尺規(guī)作圖作出圓心O；（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：DE⊥BC；

（3）若OC=2CE=4，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰(zhàn)士前往搶險. 半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結(jié)果兩隊同時到達．已知搶險隊的出發(fā)地與災區(qū)的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求這條拋物線的解析式；

（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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