【題目】如圖,中,,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).得到,連接,交于點(diǎn)

1)求證:;

2)用表示的度數(shù);

3)若使四邊形是菱形,求的度數(shù),

【答案】1)證明見(jiàn)解析.(2;(3

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAD=CAE,然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等.

2)根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理,得出2ACE+,即可求得答案;

3)由菱形的性質(zhì),得AE=BF,AEBF,則∠ABD+BAE=180°,列出關(guān)于的等式,即可求出答案.

1)證明:繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),

,,

,

,

2)解:,

,

3)根據(jù)題意,若四邊形是菱形,

AE=BF=ABAEBF,

∴∠ABD+BAE=180°,

由(2)可知,,

,

解得:;

∴當(dāng)時(shí),四邊形是菱形;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣(mài)點(diǎn)餐逐漸成為越來(lái)越多用戶(hù)的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣(mài)點(diǎn)餐平臺(tái),已知某外賣(mài)平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣(mài)的用戶(hù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

送餐距離x(千米)

0x1

1x2

2x3

3x4

4x5

數(shù)量

12

20

24

16

8

1)從這80名點(diǎn)外賣(mài)的用戶(hù)中任取一名用戶(hù),該用戶(hù)的送餐距離不超過(guò)3千米的概率為

2)以這80名用戶(hù)送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1x 2)的中間值是1.5),試估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣(mài)用戶(hù)的平均送餐距離;

3)若該外賣(mài)平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),不超過(guò)2千米時(shí),每份3元;超過(guò)2千米但不超4千米時(shí),每份5元;超過(guò)4千米時(shí),每份9元. 以給這80名用戶(hù)所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣(mài)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn),直線(xiàn),在直線(xiàn)上取一點(diǎn),使,以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,作點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交軸于點(diǎn),作軸,交直線(xiàn)于點(diǎn),得到四邊形;再以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心,作點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交軸于點(diǎn),作軸,交直線(xiàn)于點(diǎn),得到四邊形;;按此規(guī)律作下去,則四邊形的面積是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是正方形ABCD邊上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑畫(huà)圓與AD交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線(xiàn)交CDF,將△DEF沿EF對(duì)折,點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D'恰好落在⊙O上.若AB6,則OB的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一邊長(zhǎng)為的等邊游樂(lè)場(chǎng),某人從邊中點(diǎn)出發(fā),先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______,才能回到點(diǎn).如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā),按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng),則此人至少走______,就能回到起點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了考查學(xué)生的綜合素質(zhì),某市決定:九年級(jí)畢業(yè)生統(tǒng)一參加中考實(shí)驗(yàn)操作考試,根據(jù)今年的實(shí)際情況,中考實(shí)驗(yàn)操作考試科目為:(物理)、(化學(xué))、(生物),每科試題各為道,考生隨機(jī)抽取其中道進(jìn)行考試.小明和小麗是某校九年級(jí)學(xué)生,需參加實(shí)驗(yàn)考試.

1)小明抽到化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率為 ;

2)若只從考試科目考慮,小明和小麗抽到不同科目的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】家庭過(guò)期藥品屬于“危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境.某市藥監(jiān)部門(mén)為了了解市民家庭處理過(guò)期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭做一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

1)下列選取樣本的方法最合理的一種是____________.(只需填上正確答案的序號(hào))

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽。

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。

經(jīng)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過(guò)期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:

2)填空:m=______n=_____;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)該市市民家庭處理過(guò)期藥品最常見(jiàn)的方式是 .(只填序號(hào))

5)家庭過(guò)期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn),若該市有180萬(wàn)戶(hù)家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶(hù)家庭處理過(guò)期藥品的方式是送回收點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于AB、C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-40.

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(04),點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn),連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.

①求S的最大值;

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)S的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),OABC為矩形,反比例函數(shù) 的圖象過(guò)AB的中點(diǎn)D,且和BC相交于點(diǎn)E,F為第一象限的點(diǎn),AF12,CF13

1)求反比例函數(shù)和直線(xiàn)OE的函數(shù)解析式;

2)求四邊形OAFC的面積?

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同步練習(xí)冊(cè)答案