【題目】“雙劍合璧，天下無敵”，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也常有這種相輔相成的“對子”，如：，，它們的積中不含根號，我們說這兩個(gè)二次根式是互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：，．

像這樣通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號化去的方法，叫做分母有理化．

解決下列問題：

（1）將分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化簡：=　　　　；

（3）化簡：……+．

【答案】（1），﹣1；（2）；（3）9．

【解析】

（1）分子、分母都乘以即可得；有理化因式可以利用平方差公式求解可得；

（2）根據(jù)平方差公式可知，分子、分母都乘以求解可得；

（3）原式分母有理化可變形為，再進(jìn)一步計(jì)算可得．

解：（1），

，即的有理化因式是，

故答案為：，；

（2），

故答案為：．

（3）原式

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)D為△ABC邊BC的延長線上一點(diǎn)．

（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度數(shù)；

（2）若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CP⊥BM于點(diǎn)P．

求證： ；

（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，小亮家所在地區(qū)規(guī)定：每戶居民如果一個(gè)月的用電量不超過度，那么這戶居民這個(gè)月只需交元電費(fèi)；如果超過度，則這個(gè)月除了仍要交元的電費(fèi)以外，超過的部分還要按每度元交電費(fèi)．已知小亮家月份用電度，交電費(fèi)元；月份用電度，交電費(fèi)元．

（1）請直接寫出小亮家月份超過度部分的用電量（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，D，Q，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上，把△ABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A.（0，﹣）B.（0，）C.（0，3）D.（0，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲利潤260元.

（1）購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案