Question

【題目】“雙劍合璧，天下無敵”，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也常有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：，，它們的積中不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式是互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：，．

像這樣通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的方法，叫做分母有理化．

解決下列問題：

（1）將分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化簡：=　　　　；

（3）化簡：……+．

Answer 1

【答案】（1），﹣1；（2）；（3）9．

【解析】

（1）分子、分母都乘以即可得；有理化因式可以利用平方差公式求解可得；

（2）根據(jù)平方差公式可知，分子、分母都乘以求解可得；

（3）原式分母有理化可變形為，再進(jìn)一步計(jì)算可得．

解：（1），

，即的有理化因式是，

故答案為：，；

（2），

故答案為：．

（3）原式

．