【題目】已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)．

(1)試確定該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，求的面積；

(3)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）OP的最小值是．

【解析】

（1）將點(diǎn)A與點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于的方程組，由此求出的值，從而進(jìn)一步得出解析式即可；

（2）利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)一步計(jì)算即可；

（2）根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)OP⊥BC時(shí)，OP最小，據(jù)此進(jìn)一步利用三角形的面積公式求出OP即可.

（1）∵拋物線與軸交于點(diǎn)A(，0)與點(diǎn)B(3，0)，

∴

解得：

∴拋物線的解析式為；

（2）∵，

∴拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)．

∴；

（3）當(dāng)是邊上的高時(shí)，的值最小，

∵B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，

∴

∵，

∴，

即OP的最小值是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 為矩形，點(diǎn) E 為 BC 上的一點(diǎn)，滿足 AB CF BE CE ，連接 DE ，延長(zhǎng) EF交 AD 于 M 點(diǎn)，若 AE FD AF ， DEF 15°,則M 的度數(shù)為_____．

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【題目】如圖，扇形ABC的圓心角為90°，半徑為6，將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D剛好落在上，則陰影部分的面積為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)．

求雙曲線的表達(dá)式；

過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段OB、OC上的動(dòng)點(diǎn)

（1）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE＝OF（如圖），且AE⊥BF時(shí)，問(wèn)點(diǎn)E在什么位置？并證明你的結(jié)論；

（2）如果動(dòng)點(diǎn)E、F滿足BE＝CF（如圖），寫(xiě)出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形（不得添加輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L

的函數(shù)表達(dá)式是

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【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)操作情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．隨機(jī)抽取了40名同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

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整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

數(shù)值

m

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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）如表中平均數(shù)的值為_______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ 24分”部分的圓心角大小為_______度；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)320名學(xué)生中物理實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點(diǎn)E，DB與CE相交于點(diǎn)O，

（1）求證：△EBC是等腰三角形；

（2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案