【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直線L經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線L

的函數(shù)表達(dá)式是

【答案】

【解析】

如圖，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F；連接OB，AFCE，DF，且相交于點(diǎn)N．

由已知得點(diǎn)M（2，3）是OB，AF的中點(diǎn)，即點(diǎn)M為矩形ABFO的中心，所以直線把矩形ABFO分成面積相等的兩部分．又因?yàn)辄c(diǎn)N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，

過點(diǎn)N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．

于是，直線即為所求的直線．

設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則

得,故所求直線的函數(shù)表達(dá)式為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足如下關(guān)系：

x（元/斤）

450

500

600

y（斤）

350

300

200

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場(chǎng)每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價(jià)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”．

小明的作法如下：

①在直線l上取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)B；

②分別以P，B為圓心，以AP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（與點(diǎn)A不重合）；

③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小明的作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵AB＝AP＝　 　＝　 　．

∴四邊形ABQP是菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

∴PQ∥l．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)．

(1)試確定該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，求的面積；

(3)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦且與AB交于點(diǎn)E（E不與O重合），CE＝DE，點(diǎn)F在弧AD上，連接AD、CF、DF，CF交AB于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

（1）如圖1，求證：∠CFD＝2∠BAD；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BN⊥CF于點(diǎn)N，交⊙O于點(diǎn)M，求證：FN＝CN+DF；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CF至點(diǎn)Q，連接QA并延長(zhǎng)交BM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠Q＝∠ADF，HE＝BE，AQ＝2DG＝10，求線段PN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，把點(diǎn)沿對(duì)折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，已知，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果一條不與拋物線對(duì)稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且直線是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；

（3）已知直線與（2）中的拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．求證：為定值．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，則，兩點(diǎn)之間的距離為）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與圓O相切；

（2）若AB=6，AD=4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y＝+1的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）如表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

2

3

…

y

…

m

0

﹣1

n

2

…

（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

②當(dāng)函數(shù)值+1＞時(shí)，x的取值范圍是：　 　．

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