【題目】閱讀下列材料:讓我們來(lái)規(guī)定一種運(yùn)算: 。例如:
按照這種運(yùn)算的規(guī)定,請(qǐng)解答下列各個(gè)問(wèn)題:
(1)________,當(dāng)x=______時(shí),
(2)求x,y的值,使(寫(xiě)出解題過(guò)程)
【答案】(1)3x-2;;(2)y=2,x=8.
【解析】
(1)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求,計(jì)算即可得到結(jié)果;根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程,求出方程的解即可得到x的值;
(2)利用題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子,計(jì)算即可確定出x與y的值.
(1)原式=3x-2×1=3x-2;
方程變形得:2x-(1-x)=0,
去括號(hào)得:2x-1+x=0,
移項(xiàng)合并得:3x=1,
解得:x=;
故答案為:.
(2)根據(jù)題意得:,
由②得:x=0.5y+7③,
將③代入①得:0.75y+10.5-3-8y=-7,
移項(xiàng)合并得:7.25y=14.5,
解得:y=2,
將y=2代入③得:x=8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在2019個(gè)“口”中依次填入一列數(shù)字m1,m2,m3;……. m2019,使得其中任意四個(gè)相鄰的“口”中所填的數(shù)字之和都等于-10.已知m4=0,m6=-7,則m1+m2019的值為( )
A.0B.-3C.-10D.-14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所,其寬是4a米,長(zhǎng)是6a米,現(xiàn)要求這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)擁有一半以上的綠地.小明提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案,其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地,并且半圓形休息區(qū)的直徑和長(zhǎng)方形游泳區(qū)的寬都是2a米,游泳區(qū)的長(zhǎng)3a米.
(1)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所的面積為 平方米,
休息區(qū)的面積為 平方米.
(2)請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否符合娛樂(lè)場(chǎng)擁有一半以上的綠地的要求?并說(shuō)明理由.
(3)若長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所的寬為80米,綠化草地每平方米需要費(fèi)用20元,求小明設(shè)計(jì)方案中綠化草地的費(fèi)用(π取3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,E是BC邊上的一點(diǎn),將矩形ABCD沿折痕AE折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處,PC=4(如圖1).
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)擦去折痕AE,連結(jié)PB,設(shè)M是線(xiàn)段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合).N是AB沿長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且滿(mǎn)足PM=BN.過(guò)點(diǎn)M作MH⊥PB,垂足為H,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F(如圖2).
①若M是PA的中點(diǎn),求MH的長(zhǎng);
②試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-2,5),和直線(xiàn),分別在下列條件下求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(1)它的圖象與直線(xiàn)平行;
(2)它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:一輛汽車(chē)在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車(chē)停下,汽車(chē)?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線(xiàn)前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑馬線(xiàn)的寬度是AB=3米,駕駛員與車(chē)頭的距離是0.8米,這時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線(xiàn)的距離x是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:我們知道,,類(lèi)似地,我們把看成一個(gè)整體,則.“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把看成一個(gè)整體,合并的結(jié)果是______________.
(2)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為,則當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值.
拓廣探索:
(3)已知,,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度先沿正方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速反方向運(yùn)動(dòng),三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),出發(fā)時(shí)間為(秒).
(1)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為:____________,____________;
(2)當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí),求此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在3×3的方格中,每行、每列及對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等,我們把這樣的方格圖叫做“等和格”。如圖的“等和格”中,每行、每列及對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)代數(shù)式的和都等于15.
(1)圖1是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,可得a=_______(含b的代數(shù)式表示);
(2)圖2是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,可得a=__________,b=__________;
(3)圖3是顯示部分代數(shù)式的“等和格”,求b的值。(寫(xiě)出具體求解過(guò)程)
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