【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P在AB邊上，AE⊥DP于E點，CF⊥DP于F點，若AE＝5，CF＝9，則EF＝_______．

【答案】4

【解析】

由正方形的性質可得CD=DA，∠CDA=90°，由余角的性質可得∠DCF＝∠ADE，進而可用AAS證明△CDF≌△DAE，然后根據(jù)全等三角形的性質和線段的和差關系即可求出結果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=DA，∠CDA=90°，

∵AE⊥DP于E點，CF⊥DP于F點，

∴∠CFD＝∠AED＝90°，

∵∠FDC+∠DCF＝90°，∠CDF+∠ADE＝90°，

∴∠DCF＝∠ADE，

∴△CDF≌△DAE（AAS）．

∴DE＝CF＝9，DF＝AE＝5，

∴EF＝DE﹣DF＝9﹣5＝4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km)：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

3 km

10 km

－4 km

－3 km

-7 km

（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

（2）該駕駛員離公司距離最遠是多少千米？

（3）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是3.38萬元.

（1）求從1月份到3月份，該商店銷售額平均每月的增長率；

（2）如果該商店4月份銷售額增長率保持不變，銷售額能否達到4.5萬元，若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的結論；

（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種竹制躺椅如圖①所示，其側面示意圖如圖②③所示，這種躺椅可以通過改變支撐桿CD的位置來調節(jié)躺椅舒適度．假設AB所在的直線為地面，已知AE＝120 cm，當把圖②中的支撐桿CD調節(jié)至圖③中的C′D的位置時，∠EAB由20°變?yōu)?/span>25°.

(1)你能求出調節(jié)后該躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少嗎？(結果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin 20°≈0.342 0，sin 25°≈0.422 6)

(2)已知點O為AE的一個三等分點，根據(jù)人體工程學，當點O到地面的距離為26 cm時，人體感覺最舒適．請你求出此時枕部E到地面的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內．

求：

（1）P到OC的距離．

（2）山坡的坡度tanα．

（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長10cm，寬8cm的長方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

（1）要使無蓋長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？

（2）如果把長方形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，那么它的側面積（指的是高為剪去的正方形邊長的長方體的側面積）可以達到30cm2嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的月平均增長率．

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