Question

如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

專題：

分析：對于每個選項，先根據(jù)過第一、三象限的直線為y=x+b確定b的值，然后利用b的值確定直線y=bx+1的位置是否正確進(jìn)行判斷．

解答：解：A、直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，則b＞0，所以直線y=bx+1經(jīng)過第一、三象限，所以A選項錯誤；
B、直線y=bx+1經(jīng)過第一、三象限，則b＞0，所以直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以B選項錯誤；
C、直線y=bx+1經(jīng)過第二、四象限，則b＜0，所以直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以C選項正確；
D、直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則b＜0，所以y=bx+1經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．