Question

8．方程：①x²+3x-1=0，②x²-6x+5=0，③2y²-3y+4=0，④x²+5=2$\sqrt{5}$x中，有實(shí)數(shù)解的共有3個．

Answer 1

分析 分別求出四個方程的根的判別式△=b²-4ac與0的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：①x²+3x-1=0，△=b²-4ac=9+4=13＞0；
②x²-6x+5=0，△=b²-4ac=36-20=16＞0；
③2y²-3y+4=0，△=b²-4ac=9-32=-23＜0；
④x²+5=2$\sqrt{5}$x，△=b²-4ac=20-20=0；
四個方程中①②④有實(shí)數(shù)解．
故答案為3．

點(diǎn)評 本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．