Question

為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一個(gè)射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)，兩個(gè)在相同條件下各射擊5次，命中的環(huán)數(shù)如下：（單位：環(huán)）
甲：6，8，9，9，8；
乙：10，7，7，7，9．
（1）求，，s_甲²，s_乙²；
（2）你認(rèn)為該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽？為什么？
（還記得方差公式嗎？）

Answer 1

解：（1）_甲=（6+8+9+9+8）÷5=8，
_乙=（10+7+7+7+9）=8，
s_甲²=[（6-8）²+（8-6）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2，
s_乙²=[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6；

（2）選甲同學(xué)參加射擊比賽．
∵_甲=_乙，s_甲²=＜s_乙²，
∴甲射擊成績比乙的穩(wěn)定，應(yīng)該選擇甲去．
分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式計(jì)算后，再根據(jù)方差的意義選擇．
點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．