【題目】如圖,AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線,BD⊥AD于D,E為BC中點(diǎn),DE=5,AC=3,則AB長(zhǎng)為()
A.8.5B.8C.7.5D.7
【答案】D
【解析】
延長(zhǎng)BD、CA交于點(diǎn)F,易證△ADF△ADB(ASA),則BD=DF,AB=AF,得到點(diǎn)D為BF中點(diǎn),即DE為△BCF的中位線,再根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度,即可順利求得AB的長(zhǎng).
解:如圖,分別延長(zhǎng)BD、AC交于點(diǎn)F,
∵AD為△ABC中∠BAC的外角平分線,
∴∠FAD=∠BAD,
∵BD⊥AD,
∴∠FDA=∠BDA=90°,
在△BDA和△FDA中,,
∴△BDA△FDA(ASA),
∴AB=AF,BD=FD,即D為BF的中點(diǎn),
∵E為BC中點(diǎn),
∴DE為△BCF的中位線,
∵DE=5,AC=3,
∴CF=2DE=25=10,
∴AF=CF-AC=10-3=7.
∴AB=AF=7.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=2,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),分別以AP、BP為邊作兩個(gè)正方形.
(1)如果APx,求兩個(gè)正方形的面積之和S;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí),求兩個(gè)正方形的面積之和S1;
(3)當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí),比較(1)中的S與(2)中S1的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2015年底擁有家庭轎車64輛,2017年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.
(1)若該小區(qū)2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同,求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè),露天車位1000元/個(gè),考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A(3,1)和B(1,m)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)直接寫出>ax+b的解集;
(3)若P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span><<,所以的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請(qǐng)據(jù)此解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;
(3)若設(shè)2+的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求(y-x)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(1,8)和B(4,m).
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí),直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.
(1)求證:∠AEB=∠ADC;
(2)連接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要使平行四邊形ABCD成為菱形,需添加的條件是( 。
A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別交x軸,y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C在第一象限,且四邊形ABCD為平行四邊形.
(1)在圖①中,畫出平行四邊形ABCD,并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
①若△POQ的面積為3,求t的值;
②點(diǎn)O關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N,過點(diǎn)P作PH⊥x軸,問MP+PH+NH是否有最小值,如果有求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒有,請(qǐng)說明理由.
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