【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,)和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

【答案】1;(2)當(dāng)時,增大而增大;當(dāng)時,增大而減少;(3

【解析】

1)根據(jù)在函數(shù)中,把點(,)和(,)代入,可以求得該函數(shù)的表達(dá)式;

2)根據(jù)(1)中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)圖像增減性幾塊得出結(jié)論;

3)根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.

解:(1)根據(jù)題意,得

解方程組,得

所求函數(shù)表達(dá)式為

2)列表如下:

x

-4

-2

0

1

4

1

描點并連線,函數(shù)的圖象如圖所示,

由圖像可知,性質(zhì)為:當(dāng)時,增大而增大;當(dāng)時,增大而減少.

3)由圖象可知:的解集是:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設(shè)通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設(shè)方案:

方案一:; 方案二:.

經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.

(1)求出河寬AD(結(jié)果保留根號);

(2)求出公路CD的長;

(3)哪種方案鋪設(shè)電纜的費用低?請說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境

在綜合實踐課上,同學(xué)們以正方形和直線的旋轉(zhuǎn)為主題分組開展數(shù)學(xué)探究活動,已知正方形ABCD,直線PQ經(jīng)過點A,并繞點A旋轉(zhuǎn),作點B關(guān)于直線PQ的對稱點E,直線DE交直線PQ于點F,連結(jié)AEBE

操作發(fā)現(xiàn)

1)如圖1,設(shè)∠PAB=25°則∠ADF=   °

2)“夢想小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),∠BEF的度數(shù)是一個定值,這個值為   

3)“創(chuàng)新小組”的同學(xué)們發(fā)現(xiàn),線段AB、DFEF之間存在特殊的數(shù)量關(guān)系,請寫出這一關(guān)系式,并說明理由:

拓展應(yīng)用

4)如圖2,當(dāng)直線PQ在正方形ABCD的外部時,進(jìn)取小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)(3)的結(jié)論仍然成立,并提出新問題;若DF=3EF=4,直接寫出正方形ABCD的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡,斜坡與教學(xué)樓剖面在同一平面內(nèi),已知斜坡CD的長為6m,坡度i=1:0.75,教學(xué)樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m,在教學(xué)樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°,則教學(xué)樓的高度約為(

(參考數(shù)據(jù):sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04).

A.121mB.133m

C.169mD.181m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點為(x1,0)、(x2,0),其中0x21,有下列結(jié)論:①b24ac0;②4a2b+c>﹣1;③﹣3x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實數(shù)時,abam2+bm;⑤3a+c0.其中,正確的結(jié)論有(

A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點A 處有一塊爆米花殘渣且FA2cm,一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A ,則此螞蟻爬行的最短距離為 cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于點A、B,拋物線過A,B兩點,拋物線y=2x2+bx+cA、B兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,點P是線段AB上一動點,過點PPCx軸于點C,交拋物線于點D,設(shè)其頂點為M,其對稱軸交AB于點N.是否存在點P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;

3)如圖2,點E0,1)在y軸上,連接AE,拋物線上是否存在一點F,使∠FEO與∠EAO互補,若存在,求點F的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016221日,西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點、配置公共自行車.預(yù)計2018年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.

1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元?

2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.

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