【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ,與軸的交點(diǎn)為,過的直線為.

1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)直接寫出滿足時(shí),的取值 ;

3)在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得是以為底邊的等腰三角形?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式,根據(jù)自變量為零,可得點(diǎn)坐標(biāo);

2)根據(jù)題意可知,即,再根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方法人部分是不等式的解集,可得答案;

3)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩點(diǎn)間的距離相等,可得在線段的垂直平分線上,根據(jù)直線,可得的垂直平分線,根據(jù)自變量來為零,可得軸上,根據(jù)函數(shù)值為零,可得軸上.

1)解:將代入得:

,

2

即:

即:時(shí),

3)直線的解析式為,

的中點(diǎn)為,

的垂直平分線為,

當(dāng)時(shí),,,

當(dāng)時(shí),,.

綜上所述:,,使得是以為底邊的等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O點(diǎn)是ABCD1E1F1的位似中心,ABC的周長為1.D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn),則D1E1F1的周長為;若OD2OA、OE2OB、OF2OC,則D2E2F2的周長為ODnOA、OEnOB、OFnOC,則DnEnFn的周長為__________(用正整數(shù)n表示)

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【題目】如圖,AMABC的中線,點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合).過點(diǎn)DKDAB,交BC于點(diǎn)K,過點(diǎn)CCEAM,交KD的延長線于點(diǎn)E,連接AE、BD

1)求證:ABM∽△EKC;

2)求證:ABCKEKCM;

3)判斷線段BDAE的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知拋物線y1ax2+bx+cab0)經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為A

1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,﹣4),

求拋物線的解析式;

把拋物線在第三象限之間的部分圖象記為圖象G,若直線y=﹣x+n與圖象G有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求n的取值范圍;

2)若直線y2ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)1x2時(shí),比較y1y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=﹣x2+mx+n,直線y2=kx+b,y1的對稱軸與y2交于點(diǎn)A(﹣1,5),點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4.

(1)求y1的解析式;

(2)若y2隨著x的增大而增大,且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn),求y2的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的空調(diào),如表是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售總收入進(jìn)貨成本)

1)求AB兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號(hào)的空調(diào)共30臺(tái),求A種型號(hào)的空調(diào)最多能采購多少臺(tái)?

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【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的一邊AD的中點(diǎn),F,連接AF;若,,則______

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【題目】如圖,ABC是一塊直角三角板,且∠C90°,∠A30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC7+2,圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長為_____

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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