【題目】如圖,O點(diǎn)是△ABC與△D1E1F1的位似中心,△ABC的周長(zhǎng)為1.若D1、E1、F1分別是線段OA、OB、OC的中點(diǎn),則△D1E1F1的周長(zhǎng)為;若OD2=OA、OE2=OB、OF2=OC,則△D2E2F2的周長(zhǎng)為;…若ODn=OA、OEn=OB、OFn=OC,則△DnEnFn的周長(zhǎng)為__________.(用正整數(shù)n表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開(kāi)啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上,已知托臂AC=20厘米,托臂BD=40厘米,支點(diǎn)C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB=60°.
(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);
(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′,(在移動(dòng)過(guò)程中,托臂長(zhǎng)度不變,即AC=A′C′,BC=BC′)當(dāng)張角∠C′A'B=45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米).(備用數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45,≈2.65)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,給定銳角三角形ABC,小明希望畫(huà)正方形DEFG,使D,E位于邊BC上,F,G分別位于邊AC,AB上,他發(fā)現(xiàn)直接畫(huà)圖比較困難,于是他先畫(huà)了一個(gè)正方形HIJK,使得點(diǎn)H,I位于射線BC上,K位于射線BA上,而不需要求J必須位于AC上.這時(shí)他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過(guò)放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.
閱讀以上材料,回答小明接下來(lái)研究的以下問(wèn)題:
(1)如圖2,給定銳角三角形ABC,畫(huà)出所有長(zhǎng)寬比為2:1的長(zhǎng)方形DEFG,使D,E位于邊BC上,F,G分別位于邊AC,AB上.
(2)已知三角形ABC的面積為36,BC=12,在第(1)問(wèn)的條件下,求長(zhǎng)方形DEFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.
(1)如果DE=10,那么當(dāng)EF=________,FD=________時(shí),△DEF∽△ABC;
(2)如果DE=10,那么當(dāng)EF=________,FD=________時(shí),△FDE∽△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于點(diǎn)F.求證:
(1)△ABD≌△BCE;
(2)△AEF∽△ABE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,BC=3,點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),DF=BE,連接AE、AF,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn).
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.
銷(xiāo)售單價(jià)x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷(xiāo)售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ,與軸的交點(diǎn)為,過(guò)的直線為.
(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫(xiě)出滿足時(shí),的取值 ;
(3)在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得是以為底邊的等腰三角形?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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