【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

【答案】B

【解析】過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)S△ACE=×5×5=12.5，即可得出結(jié)論．

如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，

∵∠DAB=∠DCB=90°，

∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，

∴∠D=∠ABE，

又∵∠DAB=∠CAE=90°，

∴∠CAD=∠EAB，

又∵AD=AB，

∴△ACD≌△AEB，

∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，

∵S△ACE=×5×5=12.5，

∴四邊形ABCD的面積為12.5，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ.

發(fā)現(xiàn)：∠POQ＝________時，PQ有最大值，最大值為________；

思考：（1）如圖2，若P是OB中點，且QP⊥OB于點P，求的長；

（2）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應(yīng)點B′恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積；

探究：如圖4，將扇形OAB沿PQ折疊，使折疊后的弧QB′恰好與半徑OA相切，切點為C，若OP＝6，求點O到折痕PQ的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1．在△ABC中，∠ACB＝90°，點P為△ABC內(nèi)一點．

（1）連接PB、PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B、C、P的對應(yīng)點分別為點D、A、E，連接CE．

①依題意，請在圖2中補全圖形；

②如果BP⊥CE，AB＋BP＝9，CE＝，求AB的長．

（2）如圖3，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN，連接PA、PB、PC，當(dāng)AC＝4，AB＝8時，根據(jù)此圖求PA＋PB＋PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo).

（2）求出△ABC的面積.

（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF.

（1）證明：BE+CF=EF2；

（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“數(shù)形結(jié)合"是一種重要的數(shù)學(xué)思想，觀察下面的圖形和算式.

解答下列問題：

(1)試猜想1+3+5+7+9+…+19=______=（ ）；

(2)試猜想，當(dāng)n是正整數(shù)時，1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ；

(3)請用（2）中得到的規(guī)律計算：19+21+23+25+27+…+99.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊△AB1C1；再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊△AB2C2；再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊△AB3C3；…，記△B1CB2的面積為S1，△B2C1B3的面積為S2，△B3C2B4的面積為S3，如此下去，則Sn=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接.已知，設(shè).

(1)用含的代數(shù)式表示的值;

(2)探究:當(dāng)點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運往，兩鄉(xiāng). 鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元.

（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？

（2）設(shè)從城運往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運往，兩鄉(xiāng)的總運費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運輸，實際運費每噸增加了元（），其它路線運費不變.此時全部肥料運往，兩鄉(xiāng)所需最少費用為10520元，則的值為__ （直接寫出結(jié)果）.

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