【題目】如圖,為線段上一動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)作,,連接.已知,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
【答案】(1);(2)三點(diǎn)共線時(shí);(3)13
【解析】
試題(1)由于△ABC和△CDE都是直角三角形,故可由勾股定理表示;
(2)若點(diǎn)C不在AE的連線上,根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊知,AC+CE>AE,故當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí),AC+CE的值最。
(3)由(1)(2)的結(jié)果可作BD=12,過(guò)點(diǎn)B作AB⊥BD,過(guò)點(diǎn)D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,連接AE交BD于點(diǎn)C,則AE的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值,然后構(gòu)造矩形AFDB,Rt△AFE,利用矩形的直角三角形的性質(zhì)可求得AE的值.
(1);
(2)當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),的值最。
(3)如下圖所示,作,過(guò)點(diǎn)作,過(guò)點(diǎn)作,使,.連結(jié)交于點(diǎn),的長(zhǎng)即為代數(shù)式的最小值.
過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),得矩形,
則,12.
所以,即的最小值為13.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖的方格地面上,標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地,另外6個(gè)小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.
(1)一只自由飛行的鳥(niǎo),將隨意地落在圖中的方格地面上,問(wèn)小鳥(niǎo)落在草坪上的概率是多少?
(2)現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪,則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹(shù)形圖或列表法求解)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,則四邊形ABCD的面積為( 。
A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一道證明題,李老師已給同學(xué)們講解了思路.請(qǐng)你將過(guò)程和理由補(bǔ)充完整.
已知∠1=∠2,∠A=∠E. 求證:AD∥BE.
證明:∵∠1=∠2 (已知)
∴AC∥________(___________________________________)
∴∠3= _______ (___________________________________)
又∵∠A=∠E(___________)
∴∠A=______(___________________)
∴AD∥BE (_________________________________________)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,∠B=,AC=1,BC=,AB=2,AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時(shí)AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時(shí)AP2=2+;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時(shí)AP3=3+…,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)P2016,則AP2016=( )
A. 2016+671B. 2016+672
C. 2017+671D. 2017+672
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
元且期間,我市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷活動(dòng)如表所示:
商場(chǎng) | 優(yōu)惠活動(dòng) |
甲 | 全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的折銷售 |
乙 | 實(shí)行“滿送元的購(gòu)物券”的優(yōu)惠,購(gòu)物券可以在再購(gòu)買時(shí)沖抵現(xiàn)金 (如:顧客購(gòu)衣服元, 贈(zèng)券元,再購(gòu)買褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金,不再送券) |
丙 | 實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購(gòu)物元,他只需付款元) |
根據(jù)以上活動(dòng)信息,解決以下問(wèn)題:
(1)三個(gè) 商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子,最后付款也一樣,諸問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?
(3)丙商場(chǎng)又推出 “先打折”,“再滿減元”的活動(dòng),張先生買了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒(méi)打折前多付了元錢,問(wèn)丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.
(1)尺規(guī)作圖:
①在CA的延長(zhǎng)線上截取AD=AB,并連結(jié)BD;
②在∠BAC內(nèi)部作∠CAE=∠ABD,交BC邊于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠AEC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為慶祝建國(guó)七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后,甲工程隊(duì)到期撤離,則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高20cm,底面圓的周長(zhǎng)為48cm,在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛,與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長(zhǎng)度為( ).
A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正確
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com