（1）觀察下列各圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第④個(gè)圖中有          個(gè)三角形，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有           個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）。

（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫出圖形；若不存在，請(qǐng)通過具體計(jì)算說明理由。

（3）在下圖中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，D為AC延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3。試探索S1、S2、S3 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

 解：（1）10，。

（2）不存在，因?yàn)楫?dāng)=25時(shí)，，當(dāng)n=6時(shí)n（n＋1）=42，當(dāng)n=7時(shí)n（n＋1）=56。所以不存在整數(shù)n使得=25。

（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有
2
對(duì)對(duì)頂角；
（2）如圖b，圖中共有
6
對(duì)對(duì)頂角；
（3）如圖c，圖中共有
12
對(duì)對(duì)頂角；
（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成
（n-1）n
對(duì)對(duì)頂角；
（5）若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成
4030056
對(duì)對(duì)頂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、觀察下列各圖，回答下列問題．

（1）哪些圖形通過平移可以互相重合？
（2）哪些圖形通過旋轉(zhuǎn)可以互相重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各圖，第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第④個(gè)圖中有
 
個(gè)三角形，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有
 
個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）．
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（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫出圖形；若不存在，請(qǐng)通過具體計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第10個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
91
91
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•道里區(qū)模擬）觀察下列各圖中圓的個(gè)數(shù)，按此規(guī)律第（10）個(gè)圖形中有
101
101
個(gè)圓．

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