Question

“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象（OA段和AB段）．
（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？
（2）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出函數(shù)表達(dá)式，再把x=0.5代入計算即可得解；
（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出函數(shù)表達(dá)式，再把x=2代入進行計算求出行駛的路程，再用全程減去行駛的路程計算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點A（1.5，90），
∴1.5k=90，
解得k=60，
∴y=60x（0≤x≤1.5），
當(dāng)x=0.5時，y=60×0.5=30，
答：他們出發(fā)半小時時，離家30千米；

（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點A（1.5，90），B（2.5，170），
∴

1.5m+b=90 2.5m+b=170

，
解得

m=80 b=-30

，
∴y=80x-30（1.5＜x≤2.5），
當(dāng)x=2時，y=80×2-30=130，
∴170-130=40千米．
答：他們出發(fā)2小時時，離目的地還有40千米．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和函數(shù)值的求解，要注意（2）求的是離目的地的距離，這也是本題容易出錯的地方．