1．已知${y_1}=\frac{1}{x-1}，且{y_2}=\frac{1}{{1-{y_1}}}，{y_3}=\frac{1}{{1-{y_2}}}，{y_4}=\frac{1}{{1-{y_3}}}…{y_n}=\frac{1}{{1-{y_{n-1}}}}$請計算 y2015=$\frac{x-1}{x-2}$．（用含x的代數(shù)式表示）

分析 首先把y1代入y2，利用x表示出y2，進而表示出y3，y4，得到循環(huán)關(guān)系

解答 解：y2=$\frac{1}{1-\frac{1}{x-1}}$=$\frac{1}{\frac{x-2}{x-1}}$=$\frac{x-1}{x-2}$；
y3=$\frac{1}{1-\frac{x-1}{x-2}}$=$\frac{1}{\frac{-1}{x-2}}$=2-x；
y4=$\frac{1}{1-（2-x）}$=$\frac{1}{x-1}$，
則y的值3個一次循環(huán)，則y2015=y2=$\frac{x-1}{x-2}$．
故答案是：$\frac{x-1}{x-2}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，正確對分式進行化簡，求得y2、y3、y4的值，得到循環(huán)關(guān)系是關(guān)鍵．

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超過500元不超過1000元的部分30
超過1000元不超過3000元的部分60
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