【題目】已知∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】（1）45°；（2），不變，∠DOE=45°

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得到∠BOC=2∠COE，∠AOC=2∠DOC，再根據(jù)∠AOC+∠BOC=90°就可以得出∠DOE的度數(shù)．

試題解析：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠COB=35°, ∠COD=∠AOC=15°

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= 45°

（2） ∠DOE的大小不變等于45°

理由：∠DOE= ∠DOC+∠COE=∠A OC+∠COB=（∠AOC+∠ COB）=∠AOB=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC ， 對(duì)角線BD平分∠ABC ， P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD ， PN⊥CD ， 垂足分別為M ， N ．

（1）求證：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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【題目】 （2015綿陽(yáng)）（11分）陽(yáng)泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到“富樂(lè)花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù)：32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；

（2）若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖

（3）通過(guò)頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì)．

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【題目】已知x，y是有理數(shù)，且滿足|3－x|＋|y－5|＝0，求3|x|＋2|－y|的值．

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【題目】順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是________

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【題目】若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，我們則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形．下列圖形是對(duì)角線四邊形的是（ ）

A. 一般四邊形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 菱形

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“優(yōu)選1號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a m（a＞1）的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形蓄水池后余下的部分；“優(yōu)選2號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a﹣1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收了600kg．
（1）優(yōu)選j幾號(hào)號(hào)水稻的單位面積產(chǎn)量高；
（2）“優(yōu)選2號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，若DE=12cm，則△ABC的周長(zhǎng)是 ．

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