（2011•紹興縣模擬）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，以AB為一邊畫等邊△ABE，點(diǎn)E、D在直線AB的同側(cè)，在AC上找一點(diǎn)P，使EP+DP最小，則這個(gè)最小值為
4
4
．
分析：根據(jù)最短路徑的知識(shí)可得點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)的連線與AC的交點(diǎn)既是P的位置，也就可得出線段EB是EP+DP最小值．
解答：解：由最短路徑的知識(shí)可得出，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)的連線與AC的交點(diǎn)既是P的位置，
連接BD，交點(diǎn)為P'，則此時(shí)滿足EP+DP最小，
∵點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，
∴P'D=P'B，
此時(shí)P'E+P'D=EP'+P'B=EB=AB，
又∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，
∴AB=BC=CD=AD=4，
即可得出EP+DP最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)及最短路徑的問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，進(jìn)而確定點(diǎn)P的位置，有一定的難度，注意將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011•紹興縣模擬）閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對(duì)于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
解決問(wèn)題：（請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請(qǐng)你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請(qǐng)你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應(yīng)用拓展：
如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點(diǎn)F，連接EF并延長(zhǎng)EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB=12
3
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）是否存在三邊為連續(xù)自然數(shù)的三角形，使得：
（1）最大角是最小角的兩倍（如圖1中，∠A=2∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
（2）最大角是最小角的三倍（如圖2中，∠A=3∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
若存在，求出該三角形三邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（下列各圖供探索用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），連接AC交x軸于M，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向線段的另一端點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)P作PE⊥AC交AB于E，連接PB、BM（如圖1）
（1）寫出點(diǎn)C、M的坐標(biāo)；
（2）證明△BME為直角三角形？
（3）連接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如圖2，若在線段OC上有一點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．問(wèn)是否存在t的值，使△PQE為等腰三角形，若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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