【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,AB=1,點(diǎn)F是對(duì)角線AC延長線上一點(diǎn),以BC、CF為鄰邊作菱形BEFC,連接DE,則DE的長是( ).

A. B. C. D. 2

【答案】C

【解析】

延長DCEFG,則CGEF,由正方形和菱形的性質(zhì)得出∠FCG=ACD=45°,CD=BC=CF=EF=1,得出△CFG是等腰直角三角形,得出CG=FG,求出DG=CD+CG=1,GE=EFFG=1.在RtDEG中,由勾股定理即可得出答案.

延長DCEFG,如圖所示,則CGEF,∴∠CGF=CGE=90°.

∵四邊形ABCD是正方形,四邊形BEFC是菱形,∴∠FCG=ACD=45°,CD=BC=CF=EF=1,∴△CFG是等腰直角三角形,∴CG=FGCF,∴DG=CD+CG=1GE=EFFG=1.在RtDEG中,由勾股定理得:DE

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)).并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名中學(xué)生家長;

(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度.

1 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點(diǎn)EAD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng);

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF=___BF=____;(用含m的式子表示)
2)請(qǐng)用含mn的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問S2-S1的值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,化簡的結(jié)果為: ①c;②;③b﹣a;④a﹣b+2c.其中正確的有( )

A. 一個(gè) B. 兩個(gè) C. 三個(gè) D. 四個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有1,2,3,7四個(gè)數(shù)字,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字,并計(jì)算它們的和.

(1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;

(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí),甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí),乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí),兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由;若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲公平。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語,像一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)字圖案陰影部分設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y

1)用含有x、y的代數(shù)式表示下圖中的面積;

2)當(dāng),時(shí),求此時(shí)的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水質(zhì)量的需求越來越高,我市某公司根據(jù)市場(chǎng)需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多300元,用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等.

1)求每臺(tái)A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該公司計(jì)劃購進(jìn)AB兩種型號(hào)的凈水器共400臺(tái)進(jìn)行銷售,其中A型的臺(tái)數(shù)不超過B型的臺(tái)數(shù),A型凈水器每臺(tái)售價(jià)1500元,B型凈水器每臺(tái)售價(jià)1100元,怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺(tái)凈水器所獲利潤最大?最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OM是∠AOC的角平分線,ON是∠COB的平分線

(1)指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,

(2)求∠MON的度數(shù),

3)指出圖中所有互為余角的角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案