已知abc=1，則關(guān)于x的方程
x
1+a+ab
+
x
1+b+bc
+
x
1+c+ac
=2012的解為
 
．
考點：對稱式和輪換對稱式
專題：
分析：根據(jù)abc=1，可以得到ab=
1
c
，bc=
1
ab
，代入
1
1+a+ab
，
1
1+b+bc
進行化簡，即可求得（
1
1+a+ab
+
1
1+b+bc
+
1
1+c+ac
）的值，從而求解．
解答：解：∵abc=1，
∴ab=
1
c
，bc=
1
a
，
∴
1
1+a+ab
=
1
1+a+
1
c
=
c
1+c+ac
，
1
1+b+bc
=
1
1+b+
1
a
=
a
1+a+ab
，
∴
1
1+b+bc
=
ac
1+c+ac
，
∴關(guān)于x的方程
x
1+a+ab
+
x
1+b+bc
+
x
1+c+ac
=2012即（
1
1+a+ab
+
1
1+b+bc
+
1
1+c+ac
）x=2012，
即（
c
1+c+ac
+
ac
1+c+ac
+
1
1+c+ac
）x=2012，
1+c+ac
1+c+ac
x=2012，
∴x=2012．
故答案是：x=2012．
點評：本題考查了方程的解法，正確求得
1
1+a+ab
+
1
1+b+bc
+
1
1+c+ac
的值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E，F(xiàn)．
（1）求證：CF=CE；
（2）求證：
CE
BE
=
AC
AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
18
÷(3
2
×2
2
)；
（2）(-
3
)2+
32
-2
4
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)代數(shù)式
x2+6x+13
+
x2+y2
+
y2-4y+5
取得最小值時，x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=|x2-x-2|和y=|x2-x|的圖象圍成一個封閉區(qū)域，則在這個封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），縱坐標和橫坐標均為整數(shù)的點共有（　　）個．
A、2個B、4個C、6個D、8個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別是m2和9． 那么陰影部分的面積為（　�。�
A、3（m-3）
B、（m-3）2
C、m（m-3）
D、m2-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C在線段AB上，DA⊥AB，BE⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，且DA=BC，AC=BE，F(xiàn)C=AB．
（1）圖中有哪些線段相等？為什么？
（2）線段BD與BF有怎樣的關(guān)系？
（3）求∠AFE的大小；
（4）若∠AFB=51°，求∠DFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電腦公司要往甲校送8臺電腦，往乙校送10臺電腦，但現(xiàn)在僅有12臺電腦，需要到總公司調(diào)運6臺電腦．從電腦公司運一臺到甲、乙兩校的費用分別為30元和50元．從總公司調(diào)運一臺電腦到甲、乙兩校的費用分別是40元和80元．若要求總運費不超過840元，共有幾種調(diào)運方案？請你設(shè)計出運費最低的方案．

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同步練習(xí)冊答案