Question

17．已知y與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=2．求：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-1時(shí)的函數(shù)值；
（3）如果當(dāng)y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y=kx，然后把x=1時(shí)，y=2代入計(jì)算求出k值，再整理即可得解；
（2）把x=-1代入解析式求得即可；
（3）根據(jù)0≤y≤5得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍．

解答 解：（1）設(shè)y=kx，
將x=1、y=2代入，得：k=2，
故y=2x；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）=-2；
（3）∵0≤y≤5，
∴0≤2x≤5，
解得：0≤x≤$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．