【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在軸的正半軸上，頂點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點為斜邊上的一個動點，則的最小值為__________．

【答案】．

【解析】

如圖作點C關(guān)于直線OB的對稱點C′，連接OC′，CC′，AC′，AC′交OB于P′，連接P′C，此時P′A+P′C的值最小，最小值為線段AC′的長．

解：如圖作點C關(guān)于直線OB的對稱點C′，連接OC′，CC′，AC′，AC′交OB于P′，連接P′C，此時P′A+P′C的值最小，最小值為線段AC′的長．

在Rt△OAB中，∵OA=3，AB=，

∴tan∠BOA=，

∴∠BOA=30°，

根據(jù)對稱性可知：∠COC′=60°，OC=OC′=1，

∴△OCC′是等邊三角形，

∴C′（，），

∵A（3，0），
∴AC′=，

∴PA+PC的最小值為，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．

（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG 的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；

（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，兩個多項式相乘，我們可以運用法則，將其展開，例如：，而將等號的左右兩邊互換，我們得到了，等號的左邊是一個多項式，而右邊是幾個整式相乘的形式，我們規(guī)定將一個多項式寫成幾個整式相乘的形式，這種運算稱之為“因式分解”

問題提出：

如何將進(jìn)行因式分解呢？

問題探究：

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋

例如：我們可以通過表示幾何圖形面積的方法來快速的對多項式進(jìn)行因式分解.

如圖所示邊長為的大正方形是由1個邊長為的正方形，2個邊長為的長方形，1個邊長為的正方形，組成，我們可以用兩種方法表示大正方形的面積，這個圖形的面積可以表示成：或

∴

我們將等號左邊的多項式寫成了右邊兩個整式相乘的形式，從而成功的對多項式進(jìn)行了因式分解

請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義對多項式進(jìn)行因式分解（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題拓展：

如何利用圖形幾何意義的方法推導(dǎo)：？如圖，表示1個的正方形，即，表示1個的正方形，與恰好可以拼成1個的正方形，因此：、、就可以表示2個的正方形，即，而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.由此可得：

嘗試解決：

請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推導(dǎo)出的值.

（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）.

解：

歸納猜想：_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用30座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的45座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知30座客車租金為每輛220元，45座客車租金為每輛300元，問：

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計劃租用多少輛30座客車？

（2）若租用同一種客車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題:

(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?

(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把沿EF折疊，點B落在點處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OP平分∠AOB，∠DCE的頂點C在射線OP上，射線CD交射線OA于點F，射線CE交射線OB于點G．

（1）如圖1，若CD⊥OA，CE⊥OB，請直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若∠AOB=120，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案