【題目】如圖，，平分，與邊交于點，平分，與邊交于點.

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于 ；

（2）填空，補全下面的證明過程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

【答案】（1）見解析；43°；（2），角平分線定義；，43°.

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，于是得到∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

（1）如圖，∠DAB＋∠EBA的度數(shù)等于43°；

故填43°；

（2）證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA．（理由：角平分線的定義）

∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

故填： ，角平分線定義；，43°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中的折線表示某汽車的耗油量(單位：)與速度（單位：）之間的函數(shù)關系（），已知線段表示的函數(shù)關系中，該汽車的速度每增加，耗油量增加．

(1) 當速度為、時，該汽車的耗油量分別為_____、____；

(2) 速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠B'=110°，∠BCA'的度數(shù)是（　�。�

A.110°B.80°C.40°D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們在“堆石子”游戲中發(fā)現(xiàn)：像圖（1）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成正方形，可將其稱為正方形數(shù)；類似地，像圖（2）中的這些數(shù)據(jù)能夠表示成三角形，可將其稱為三角形數(shù).

（1）第個正方形數(shù)是 ；第個正方形數(shù)是 ；

（2）第個三角形數(shù)是 ；第個三角形數(shù)是 ；

（3）若將一堆小石子按一定規(guī)律擺成下列圖形，請求出第個圖形中“●”的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過軸正半軸上的任意一點，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點和點，點是軸上一點，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．

（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②當x≥1時，y隨x的增大而減小；③2a+b=0；④b2﹣4ac>0；⑤，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過點A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點E，交線段CD于點F，G為AE中點，連接BG

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）如圖2，過點G作BG的垂線交對角線AC于點H，求證：GH=GB；

（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2，求線段HF的長．

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