Question

20．$\sqrt{（1-a）^{3}}$化簡后為（1-a）$\sqrt{1-a}$，等式$\sqrt{\frac{x+1}{2-x}}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2-x}}$成立的條件是-1≤x＜2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質化簡即可；
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列不等式組求解即可．

解答 解：$\sqrt{（1-a）^{3}}$=（1-a）$\sqrt{1-a}$；
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以，不等式組的解集是-1≤x＜2，
即等式成立的條件是-1≤x＜2．
故答案為：（1-a）$\sqrt{1-a}$；-1≤x＜2．

點評 本題考查了二次根式的性質與化簡，二次根式的除法成立的條件，熟記性質與概念是解題的關鍵．