Question

11．已知二次函數(shù)y=kx²-（2k-1）x+k-2的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，則k的取值范圍為k＞-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以△＞0，列出不等式，解不等式即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵拋物線y=kx²-（2k-1）x+k-2的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，
∴△＞0，
∴（2k-1）²-4k（k-2）＞0，
∴k＞-$\frac{1}{4}$．
故答案為k＞-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，記住拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)△＜0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)△＞0，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)△=0，屬于中考常考題型．