Question

20．已知關(guān)于x的方程$\frac{x+m}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=m的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 先根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解，即可得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：去分母得：2（x+m）-3（2x-1）=6m，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
x=$\frac{3-4m}{4}$，
∵關(guān)于x的方程$\frac{x+m}{3}$-$\frac{2x-1}{2}$=m的解是非負(fù)數(shù)，
∴$\frac{3-4m}{4}$≥0，
解得：m$≤\frac{3}{4}$，
所以m的取值范圍是m≤$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，解一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．