【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.農(nóng)歷五月初五早晨,小王的媽媽用不透明袋子裝著一些粽子(粽子除食材不同外,其他一切相同),其中糯米粽兩個,還有一些薯粉粽,現(xiàn)小王從中任意拿出一個是糯米粽的概率為.
(1)求袋子中薯粉粽的個數(shù);
(2)小王第一次任意拿出一個粽子(不放回),第二次再拿出一個粽子,請你用樹形圖或列表法,求小王兩次拿到的都是薯粉粽的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點疊放在一起,若保持不動,將繞直角頂點旋轉(zhuǎn).
(1)當繞直角頂點旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時,
①若,則=_________°;若,則=_________°;
②猜想與的數(shù)量關(guān)系為:_________;
(2)當繞直角頂點旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,②中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請說明理由.(注:與為小于平角的角)
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】邊長為6的等邊△ABC中,點P從點A出發(fā)沿射線AB方向移動,同時點Q從點B出發(fā),以相同的速度沿射線BC方向移動,連接AQ、CP,直線AQ、CP相交于點D.
(1)如圖①,當點P、Q分別在邊AB、BC上時,
①連接PQ,當△BPQ是直角三角形時,AP等于_____;
②∠CDQ的大小是否隨P,Q的運動而變化?如果不會,請求出∠CDQ的度數(shù);如果會,請說明理由;
(2)當P、Q分別在邊AB、BC的延長線上時,在圖②中畫出點D,并直接寫出∠CDQ的度數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+1
(1)寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸:_____;
(2)如圖,設(shè)該函數(shù)圖象交x軸于點A、B(B在A的右側(cè)),交y軸于點C.直線y=kx+b經(jīng)過點B、C.
①如果k=﹣,求a的值
②設(shè)點P在拋物線對稱軸上,PC+PB的最小值為,求點P的坐標.
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【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】據(jù)路透社報道,中國華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組,此舉正值中國努力提高芯片制造能力,并減少對進口芯片的嚴重依賴.華為表示,其最新的7納米64核中央處理器(CPU)將為數(shù)據(jù)中心提供更高的計算性能并降低功耗.我們知道,1納米=0.000 000 001米,那么7納米用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為( 。
A.0.7×10米B.7×10米C.7×10米D.7×10米
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【題目】(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E,當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)在(1)的條件下,當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,猜想線段AD,DE,BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC,BF⊥BC于B,BF=CD,CE⊥BC于C,CE=BD,求證:∠EAF+∠BAC=90°.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中的點上標出相應(yīng)字母A、B、C,并求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點A1,B1,C1的坐標.
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