【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

【答案】收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)10km處.

【解析】

根據(jù)使得C，D兩村到E站的距離相等，需要證明DE=CE，再根據(jù)△DAE≌△EBC，得出AE=BC=10km；

∵使得C，D兩村到E站的距離相等.

∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE+AD=DE,BE+BC=EC，

∴AE+AD=BE+BC，

設(shè)AE=x,則BE=ABAE=(25x)，

∵DA=15km，CB=10km，

∴x+15=(25x) +10，

解得：x=10，

∴AE=10km，

∴收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)10km處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量x的取值范圍是　　 ；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值：

①寫出m的值為　　 ；

②在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍為　　 .

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說(shuō)明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.當(dāng)時(shí)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為正方形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上.在軸上線段（Q在A的右邊），P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.連接PB，過(guò)P作PB的垂線，過(guò)Q作軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D.連接BD交軸于點(diǎn)E，連接PD交軸于點(diǎn)F，連接PE.

（1）求∠PBD的度數(shù).

（2）設(shè)△POE的周長(zhǎng)為，探索與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍.

（3）令，當(dāng)△PBE為等腰三角形時(shí)，求△EFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A. 注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米

B. 甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器

C. 注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等

D. 注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接EC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥EC交AD于F.

（1）求證：EC=FC.

（2）若G、M分別是AB、CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接GM.H是GM上的中點(diǎn)，連接BH，當(dāng)G、M運(yùn)動(dòng)到某一特殊位置時(shí)得到BH=BG +CM，此時(shí)∠ABH的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）在（2）的條件下，若BG=1,MC=,連接AH.求出四邊形AHMD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，于y軸交于點(diǎn)D．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（3，m）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，連接BC，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠CBP=60°．

①求∠OBD的度數(shù)；

②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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