【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA＝6，OC＝2，一條動直線l分別與BC、OA將于點E、F，且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點O到動直線l的距離的最大值為_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)一條動直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，可知G和H分別是OB和OC的中點，得GH=3，根據(jù)勾股定理計算OG的長，并且知點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，可得結(jié)論．

連接OB，交直線l交于點G，

∵直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，

∴G是OB的中點，

過G作GH∥BC，交OC于H，

∵BC＝OA＝6，

∴GH＝BC＝3，OH＝OC＝1，

若要點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，

Rt△OGH中，由勾股定理得：OG＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯誤 B. 甲錯誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)整式加減

①6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b

②5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2

(2)先化簡，再求值

①5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(52﹣3b2)，其中a＝﹣1，b＝.

②2(xy2+xy)﹣3(xy2﹣yx)﹣4yx2，其中|x+1|+(y﹣1)2＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變生活，手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛12千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對角線交于點，直角三角形繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)，

（1）若直角三角形繞點逆時針轉(zhuǎn)動過程中分別交兩邊于兩點

①求證：；

②連接，那么有什么樣的關(guān)系？試說明理由

（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了有獎?wù)魑幕顒樱⒃O(shè)立了一、二、三等獎.根據(jù)設(shè)獎情況買了件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的倍少件，各種獎品的單價如表所示:

一等獎

二等獎

三等獎

單價/元

數(shù)量/件

如果計劃一等獎買件

(1)請把表填完整(填化簡后的結(jié)果) .

(2)請用含有的代數(shù)式表示買件的總費用(寫出解答過程并化簡).

(3)若一等獎買件，則共花費多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)時，在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)兩點之間的距離表示為，若點表示的數(shù)分別為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為

(1)在圖中標(biāo)出三點的位置

； .

(3)點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動.

試問:①秒后點表示的數(shù)為 .

②的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分別為邊AB，CD上一動點，AE＝CF，分別以DE，BF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點A，C的對稱點分別為P，Q．若點P，Q，E，F恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為_____．

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同步練習(xí)冊答案