Question

已知兩個正方形的周長差是96cm，面積差是960cm²，則這兩個正方形的邊長分別是________cm．

Answer 1

32cm、8cm
分析：設(shè)兩正方形的邊長分別為acm，bcm，根據(jù)正方形的周長和面積公式得到4a-4b=96，a²-b²=960，再分解a²-b²得到（a+b）（a-b），則a+b=40，然后解關(guān)于a、b的二元一次方程組即可．
解答：設(shè)兩正方形的邊長分別為acm，bcm，
根據(jù)題意得4a-4b=96，a²-b²=960，即a-b=24，
∵a²-b²=（a+b）（a-b），
∴24（a+b）=960，
∴a+b=40，
解方程組得，
∴這兩個正方形的邊長分別是32cm、8cm．
故答案為32cm、8cm．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解可把復(fù)雜的代數(shù)式變形為簡單的代數(shù)式，然后便于計算．