Question

某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)售出該商品的利潤為y元．
（1）直接寫出利潤y與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤可達(dá)1000元；
（3）應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤最大？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用銷量×每件利潤進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用y=1000，解方程求出即可；
（3）利用配方法求二次函數(shù)最值方法得出即可．

解答：解：（1）由題意可得：y=（x-30）（100-x）=-x²+130x-3000；

（2）令-x²+130x-3000=1000，
解得：x₁=50，x₂=80，
答：當(dāng)售價(jià)為50元/件或80元/件時(shí)，利潤可達(dá)1000元；

（3）由題意可得：
y=-x²+130x-3000
=-（x-65）²+1225，
當(dāng)x=65時(shí)，函數(shù)有最大值1225，
答：當(dāng)定價(jià)為65元/件時(shí)，利潤最大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．