【題目】如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片中，，，將上面的矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，點的對應(yīng)點為，連接，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 6 C. D.

【答案】C

【解析】

由于AF=CF，則在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值，證得△ABF≌△AGE，有AE=AF，即ED=AD-AE，再由直角三角形的面積公式求得Rt△AGE中邊AE上的高的值，即可計算陰影部分的面積．

由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，

在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，即42+（8-AF）2=AF2，

解得AF=5，

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

∴∠BAF=∠EAG，

∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

∴△BAF≌△GAE，

∴AE=AF=5，ED=GE=3，

∵S△GAE=AGGE=AEAE邊上的高，

∴AE邊上的高=，

∴S△GED=EDAE邊上的高=×3×=，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC。

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，若∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A.40°B.80°C.100°D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點、分別在邊、上，如果，且，那么下列說法中，錯誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離的長等于PC的長；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形在坐標系中的位置如圖所示，將正方形沿軸翻折一次，再沿軸翻折一次，然后向右平移個單位記作：圖形的一次完整變化，圖形經(jīng)歷次這樣完整的變化后，點到達的位置坐標為（ ）

A. (-1，-4) B. (2，4) C. (-1，-4) D. (1，4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中,AB=AC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；

（2）作線段AB的垂直平分線EF，交AB于點E，交AC于點F；

（3）如果點F與點D重合，則∠A= °．

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