如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
(1)直接寫(xiě)出A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(2,3)
(2,3)
;
(2)將△ABC向右平移三個(gè)單位后,再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得△A′B′C′,畫(huà)出圖形,且A′的坐標(biāo)為
(1,-3)
(1,-3)
;
(3)若△DBC與△ABC全等,D不與A重合,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3)
(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3)
分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可;
(2)根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可直接得出A′的坐標(biāo);
(3)設(shè)D(x,y),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB及AC的長(zhǎng),再分AB=BD,AC=CD;AB=CD,BD=AC兩種情況進(jìn)行討論即可.
解答:解:(1)∵A(-2,3),
∴A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3).
故答案為:(2,3);

(2)如圖1所示:

(3)設(shè)D(x,y),
∵A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0),
∴AB=5,AC=
10

∴當(dāng)AB=BD,AC=CD時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),
∴D(-2,-3);
當(dāng)AB=CD,BD=AC時(shí),
∵B(-6,0),C(-1,0),A(-2,3),
∴CD2=(x+1)2+y2=10①,BD2=(x+6)2+y2=25②,
①②聯(lián)立得,
x=-5
y=-3
x=-5
y=3
,即D(-5,-3)或(-5,3).
綜上所述,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換及平移變換,熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,得到點(diǎn)A′,B′,C′.下列說(shuō)法正確的是( 。
A、△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(1,0)B、△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(diǎn)(0,0)C、△A′B′C′與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形D、△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-3,2)、B(-3,0)、C(0,2),
①寫(xiě)出A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
②作出△A′B′C′;
③求△BCB′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)
(1)直接寫(xiě)出A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
(2,3)
(2,3)

(2)將△ABC向右平移三個(gè)單位后,再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得△A′B′C′,畫(huà)出圖形,且A′的坐標(biāo)為
(1,-3)
(1,-3)
;
(3)若△DBC與△ABC全等,D不與A重合,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
(-5,3),(-2,-3),(-5,-3)
(-5,3),(-2,-3),(-5,-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1),
(1)畫(huà)出△ABC;
(2)將△ABC先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A′B′C′,畫(huà)出△A′B′C′.

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