Question

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）直接寫出A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

（2，3）

；
（2）將△ABC向右平移三個單位后，再關(guān)于y軸對稱得△A′B′C′，畫出圖形，且A′的坐標(biāo)為

（1，-3）

；
（3）若△DBC與△ABC全等，D不與A重合，則D點的坐標(biāo)為

（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點進行解答即可；
（2）根據(jù)題意畫出圖形即可直接得出A′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)D（x，y），再根據(jù)兩點間的距離公式求出AB及AC的長，再分AB=BD，AC=CD；AB=CD，BD=AC兩種情況進行討論即可．

解答：解：（1）∵A（-2，3），
∴A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）．
故答案為：（2，3）；

（2）如圖1所示：

（3）設(shè)D（x，y），
∵A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0），
∴AB=5，AC=

10

，
∴當(dāng)AB=BD，AC=CD時，點A與點D關(guān)于x軸對稱，
∴D（-2，-3）；
當(dāng)AB=CD，BD=AC時，
∵B（-6，0），C（-1，0），A（-2，3），
∴CD²=（x+1）²+y²=10①，BD²=（x+6）²+y²=25②，
①②聯(lián)立得，

x=-5 y=-3

或

x=-5 y=3

，即D（-5，-3）或（-5，3）．
綜上所述，D點的坐標(biāo)為（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換及平移變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．