【題目】4張正面分別標有數(shù)字的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為,另有一個被均勻分成4份的轉(zhuǎn)盤,上面分別標有數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針所指的數(shù)字記為(若指針指在分割線上則重新轉(zhuǎn)一次),則點在拋物線軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是__________

【答案】

【解析】利用列表法作出所有等可能的情況,然后據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)的點的個數(shù),再根據(jù)概率公式列式計算即可得解.

解:列表如下:

當x=-1時,y=2x2-2x-4=2×(-1)2-2×(-1)-4=2+2-4=0,

所以,沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi),

當x=0時,y=-4,

所以,沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi),

當x=時,y=2x2-2x-4=2×(2-2×-4=-1-4=-4

所以,點(,-4)落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi),當x=-時,y=2x2-2x-4=2×(-2-2×(-)-4=+-4=-3,

所以,沒有點落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi),

綜上所述,點P一共有16種情況,落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)的點只有(,-4)一個,

所以P(落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi))=

故答案為:

本題考查了列表法以及概率公式,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別為30°,45°,此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米.求地面上A,B兩點間的距離.

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【題目】(7分)某市“藝術(shù)節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下:

將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù),則小亮去.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標為_____

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【題目】如圖①,②,在平面直角坐標系xoy中,點A的坐標為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦, , Px軸上的一動點,連結(jié)CP。

(1)求的度數(shù);

(2)如圖①,當CP與⊙A相切時,求PO的長;

(3)如圖②,當點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問PO為何值時,是等腰三角形?

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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動,如果PQ=,那么當點P運動一周時,點Q運動的總路程為__________

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【題目】如圖,點DABC的邊AC上,要判定ADBABC相似,添加一個條件,不正確的是(  )

A. ABD=C B. ADB=ABC C. D.

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【題目】包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè),在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元,如果在未來40天葡萄的銷售單價(元)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,且葡萄的日銷售量(千克)與時間(天)的關(guān)系如下表:

時間/天

1

3

6

10

20

40

日銷售量/千克

118

114

108

100

80

40

(1)請直接寫出之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系?并求在第15天的日銷售量是多少千克?

(2)在后20天(即),請求出哪一天的日銷售利潤最大?日銷售利潤最大為多少?

(3)在實際銷售的前20天中,李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈元利潤()給留守貧困兒童作為助學(xué)金,前20天銷售完后李大爺發(fā)現(xiàn),每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大,請求出的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,Rt△AOB的直角邊OAx軸正半軸上,OBy軸負半軸上,且OA=,OB=1,以點B為頂點的拋物線經(jīng)過點A.

(1)求出該拋物線的解析式.

(2)第二象限內(nèi)的點M,是經(jīng)過原點且平分Rt△AOB面積的直線上一點.若OM=2,請判斷點M是否在(1)中的拋物線上?并說明理由.

(3)P是經(jīng)過點B且與坐標軸不平行的直線l上一點.請你探究:當直線l繞點B任意旋轉(zhuǎn)(不與坐標軸平行或重合)時,是否存在這樣的直線l,在直線l上能找到點P,使△PABRt△AOB相似(相似比不為1)?若存在,求出直線l的解析式;若不存在,說明理由.

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