【題目】如圖，是小明同學(xué)在課堂上畫的一個(gè)圖形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么還需要添加一個(gè)什么樣的條件？

【答案】可添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任選其一即可）

【解析】

若添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可證出結(jié)論；若添加∠E=∠F，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可證出結(jié)論；若添加AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可證出結(jié)論．

解：若添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD

∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∴∠1=∠2；

若添加∠E=∠F

∴AE∥CF

∴∠EAC=∠FCA

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA

∴∠1＝∠2

若添加AE∥CF

∴∠EAC=∠FCA

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∴∠BAC－∠EAC =∠ACD－∠FCA

∴∠1＝∠2

綜上：可添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任選其一即可）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與 軸交于 、 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)），點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，與 軸交于點(diǎn) ，作直線 ．動(dòng)點(diǎn) 在 軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) 作 軸，交拋物線于點(diǎn) ，交直線 于點(diǎn) ，設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線 的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段 的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求證：∠3=∠ACB．

下面給出了部分證明過程和理由，請(qǐng)補(bǔ)全所有內(nèi)容．

證明：∵CD⊥AB，FE⊥AB

∴∠BDC=∠BEF=90°（ ）

∴EF∥DC（ ）

∴∠2= （ ）

又∵∠2=∠1（已知）

∴∠1= （等量代換）

∴DG∥BC（ ）

∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°．

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2= （x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；
②k=4；
③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2；
④如圖，當(dāng)x=4時(shí)，EF=4．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副三角板直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，，．

（1）如圖（1），若，求證：；

（2）如圖（2），若,,則 度；

（3）如圖（3），在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，連接，，若，，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，以O(shè)A為直徑作⊙P，C是⊙P上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線y＝ x＋ 與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，連接AC并延長(zhǎng)與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0， )．

（1）求證：OE＝CE；
（2）請(qǐng)判斷直線CD與⊙P位置關(guān)系，證明你的結(jié)論，并求出⊙P半徑的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案