【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE,EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長為（ ）

A.
B.2
C.3
D.2

【答案】C
【解析】解：連接CC1 ．

Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB= ，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB1=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C1AE=∠AEB=60°，
所以△AEC1為等邊三角形，
那么△CC1E也為等邊三角形，
那么EC=EC1=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣2x=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件
B.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s =0.3、s =0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C.一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5
D.若某抽獎活動的中獎率為 ，則參加6次抽獎一定有1次能中獎

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖(1)，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解某個年級的學(xué)習(xí)情況，在這個年級抽取了50名學(xué)生，對某學(xué)科進(jìn)行測試，將所得成績(成績均為整數(shù))整理后，列出表格：

分組

50～59分

60～69分

70～79分

80～89分

90～99分

頻率

0.04

0.04

0.16

0.34

0.42

(1)本次測試90分以上的人數(shù)有________人；(包括90分)

(2)本次測試這50名學(xué)生成績的及格率是________；(60分以上為及格，包括60分)

(3)這個年級此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何？請在下列三個選項中，選一個填在題后的橫線上________．

A．好 B．一般 C．不好

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1 (1，1)，A2 (2，4)，A3 (3，9)，A4 (4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A10的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（）、（）（m＜n），連接AB并延長交軸于點(diǎn)C.

（1）求的值；

（2）若B為AC的中點(diǎn)，求的值；

（3）過B點(diǎn)作OA的平行線交軸于（，0），若為整數(shù)，求值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)F（2 ，0），直角GF交y軸正半軸于點(diǎn)G，且∠GFO=30°．

（1）請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）若⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是直線GF上的動點(diǎn)，直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B．
①求切線長PB的最小值；
②在直線GF上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=60°？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標(biāo)為 ．

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