Question

10．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2x}{x+1}$=2；
（2）$\frac{x}{2x-5}$+$\frac{5}{5-2x}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（x-1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，最后檢驗即可得；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母2x-5化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，最后檢驗即可得．

解答 解：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得：x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
整理，得：-x+3=0，
解得：x=3，
檢驗：當x=3時，（x+1）（x-1）=8≠0，
∴原分式方程的解為x=3；

（2）方程兩邊都乘以2x-5，得：x-5=2x-5，
解得：x=0，
檢驗：當x=0時，2x-5=-5≠0，
∴原分式方程的解為：x=0．

點評 本題主要考查解分式方程的能力，解分式方程的關鍵在于方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，最后必須檢驗．