【題目】某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等.”是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
求證:AB=CD,
(1)補全求證部分;
(2)請你寫出證明過程.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點A(0 , 2),與一次函數(shù)y=x﹣3的圖象l交于點E(m ,﹣5).
(1)m=__________;
(2)直線l與x軸交于點B,直線l與y軸交于點C,求四邊形OBEC的面積;
(3)如圖2,已知矩形MNPQ,PQ=2,NP=1,M(a,1),矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移,若矩形MNPQ與直線l或l有交點,直接寫出a的取值范圍_____________________________
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【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,因為≥0,所以 ≥0,所以≥2,只有當時,等號成立.
【獲得結(jié)論】在≥2(a、b均為正實數(shù))中,若為定值,則≥2,只有當時, 有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若>0,只有當= 時, 有最小值 .
【探索應用】如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(>0)上的任意一點,過點P作PC⊥x軸于點C,PD⊥y軸于點D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.
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【題目】如圖,將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l.若知道l的值,則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( 。
A. x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B. 2x2﹣7x﹣4=0化為
C. x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D. 3x2﹣4x﹣2=0化為(x-
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【題目】在∠A(0°<∠A<90°)的內(nèi)部畫線段,并使線段的兩端點分別落在角的兩邊AB、AC上,如圖所示,從點A1開始,依次向右畫線段,使線段與線段在兩端點處互相垂直,A1A2為第1條線段.設AA1=A1A2=A2A3=1,則∠A =_____;若記線段A2n-1A2n的長度為an(n為正整數(shù)),如A1A2=a1,A3A4=a2,則此時a2=_______,an=________(用含n的式子表示).
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【題目】已知M=(a+24)x3﹣10x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項式,且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為b和c,在數(shù)軸上A、B、C三點所對應的數(shù)分別是a、b、c.
(1)則a= ,b= ,c= .
(2)有一動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運動,多少秒后,P到A、B、C的距離和為40個單位?
(3)在(2)的條件下,當點P移動到點B時立即掉頭,速度不變,同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā),向左運動,點T的速度1個單位/秒,點Q的速度5個單位/秒,設點P、Q、T所對應的數(shù)分別是xP、xQ、xT,點Q出發(fā)的時間為t,當<t<時,求2|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|+2|xQ﹣xP|的值.
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【題目】如圖,在平行四邊形BFEC中,連接FC,并延長至點D,延長CF至點A,使DC=AF,連接AB、DE.
(1)求證:AB∥DE.
(2)若平行四邊形BFEC是菱形,且∠ABC=90°,AB=4,BC=3,則CF= .
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