3、如圖,P為直線(xiàn)l外一點(diǎn),A、B、C在l上,且PB⊥l,有下列說(shuō)法:①PA,PB,PC三條線(xiàn)段中,PB最短;②線(xiàn)段PB的長(zhǎng)叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離;③線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PB的距離;④線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PC的距離.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
分析:根據(jù)“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)所連的線(xiàn)段中,垂直線(xiàn)段最短”可知①對(duì),根據(jù)“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”可知②,③對(duì),④不對(duì).
解答:解:①PB為垂線(xiàn)段,長(zhǎng)度最短,正確;
②線(xiàn)段PB的長(zhǎng)叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離,是定義,正確;
③線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PB的距離,符合點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義,正確;
④線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PC的距離,不符合點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義,錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了垂線(xiàn)的兩條性質(zhì):①?gòu)闹本(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.②從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)上各點(diǎn)所連的線(xiàn)段中,垂直線(xiàn)段最短.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結(jié)論,并用這兩條結(jié)論完成應(yīng)用與探究.閱讀:
正確結(jié)論1.在圖甲△ABC中,如果D是AB的中點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E,那么E也是AC的中點(diǎn),及DE是中位線(xiàn).
正確結(jié)論2.在圖乙梯形ABCD中,如果E為腰AB的中點(diǎn)且EF∥AD∥BC.那么F也是CD的中點(diǎn),及EF是中位線(xiàn).
應(yīng)用:如圖丙,已知,MN是平行四邊形ABCD外的一條直線(xiàn),AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN,A′、B′、C′、D′為垂足.求證:AA′+CC′=BB′+DD′.
探究:如圖丁,若直線(xiàn)MN向上移動(dòng),使點(diǎn)C在直線(xiàn)一側(cè),A、B、D三點(diǎn)在直線(xiàn)另一側(cè),則垂線(xiàn)段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關(guān)系?先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想,然后加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、如圖,點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,C為直線(xiàn)AB外任意一點(diǎn),OE、OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn).
(1)你能求出∠EOF的度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù);
(2)寫(xiě)出∠COF的所有余角;
(3)寫(xiě)出∠AOF的所有補(bǔ)角.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•白下區(qū)一模)(1)如圖,已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)外一點(diǎn)C.利用尺規(guī),按下面的方法作圖:
①取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P與點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的異側(cè).以C為圓心,CP的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)D、E;
②分別以D、E為圓心,大于
12
DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的異側(cè));
③過(guò)C、F兩點(diǎn)作直線(xiàn).
(2)判斷(1)中直線(xiàn)CF與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第19-26期 總第175-182期 人教課標(biāo)版 題型:044

如圖所示,已知O為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn),C為直線(xiàn)AB外一定點(diǎn),當(dāng)O點(diǎn)自左而右運(yùn)動(dòng)時(shí):

(1)∠α與∠各自的大小是否發(fā)生變化;

(2)OE平分∠AOCOF平分∠BOC,那么在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化;

(3)若點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上的定點(diǎn),C為直線(xiàn)AB外一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C自左而右運(yùn)動(dòng),那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A、O、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,C為直線(xiàn)AB外任意一點(diǎn),OE、OF分別是∠AOC和∠BOC的平分線(xiàn).
(1)你能求出∠EOF的度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EOF的度數(shù);
(2)寫(xiě)出∠COF的所有余角;
(3)寫(xiě)出∠AOF的所有補(bǔ)角.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案