如圖，BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB嗎？________．

相等
分析：要判斷∠ABC與∠ACB是否相等，根據(jù)BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，只要∠DBC=∠ECB，而這正是已知所提供的，于是答案可得．
解答：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，
∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，
又∠DBC=∠ECB，
∴∠ABC=∠ACB．
故答案為相等．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識；認(rèn)真讀題，熟練掌握角平分線的定義是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖1，△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形，連接BD、CE，BD與CE、AC分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)P．通過觀察或測量，猜想：
①線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系為
相等
．
②BD和CE之間的夾角∠BOC=
α
．
（2）現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到圖2，BD的延長線與CE的延長線交于點(diǎn)O，與AC交于點(diǎn)P，問（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，⊙O1與⊙O2相交，大圓⊙O1的弦AB⊥O1O2，垂足是F，且交⊙O2于點(diǎn)C，D，過B作⊙O2的切線，E為切點(diǎn)，已知BE=DE，BD=m，BE=n，AC，CE的長是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)根．
（1）求證：AC=BD；
（2）用含m，n的代數(shù)式分別表示p和q；
（3）如果關(guān)于x的方程qx2-（m2+mp）x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且∠DEB=30°，求⊙O2的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是線段AB上任意一點(diǎn)（C點(diǎn)不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．求證：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AD=AE，∠B=∠C，CD與BE交于點(diǎn)O． 
（1）試證BD=CE；
（2）連接BC，畫直線AO，則直線AO與BC有何關(guān)系？證明你的猜測．

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