【題目】如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是線(xiàn)段BC,AD的中點(diǎn),AB=2,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿EC,CD,DF的路線(xiàn)由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是

A. A B. B C. C D. D

【答案】C

【解析】

分點(diǎn)PEC、CD、DF上運(yùn)動(dòng),根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.

當(dāng)點(diǎn)PEC上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)0≤x≤2,PB=2+x,則SPAB==×2(2+x)=x+2;

當(dāng)點(diǎn)PCD運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)2<x≤4,點(diǎn)PAB的距離不變,為4,則SPAB=×2×4=4;

當(dāng)點(diǎn)PDF上運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)4<x≤6,AP=2+(6-x)=8-x,SPAB==×2(8-x)=8-x,

觀(guān)察選項(xiàng),只有C符合,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MN的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)D,且∠BAC=∠CAD.

(1)求證:直線(xiàn)MN是⊙O的切線(xiàn);
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.

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【題目】已知線(xiàn)段AC=10mBC=6m,且它們?cè)谕粭l直線(xiàn)上,點(diǎn)M、N分別為線(xiàn)段ACBC的中點(diǎn),則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40

(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成,還需要用時(shí)   

(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往AB兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點(diǎn)G,直線(xiàn)EF與⊙O相切于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識(shí)后,想利用此知識(shí)來(lái)探究周長(zhǎng)一定的矩形其邊長(zhǎng)分別為多少時(shí)面積最大. 請(qǐng)將他們的探究過(guò)程補(bǔ)充完整.

(1)列函數(shù)表達(dá)式:若矩形的周長(zhǎng)為8,設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,面積為y,則有y=____________;

(2)上述函數(shù)表達(dá)式中,自變量x的取值范圍是____________;

(3)列表:

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

寫(xiě)出m=____________;

(4)畫(huà)圖:在平面直角坐標(biāo)系中已描出了上表中部分各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)的圖象;

(5)結(jié)合圖象可得,x=____________時(shí),矩形的面積最大;寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線(xiàn)AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①當(dāng)t為s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為s時(shí),以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y= x+1與拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,作PD⊥AB于點(diǎn)D.

(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m;
①用含有m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng),并求出線(xiàn)段PD長(zhǎng)的最大值;
②連接PB,線(xiàn)段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫(xiě)出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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