【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1 cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)_______s時(shí)，直線QP將四邊形截出一個(gè)平行四邊形.

【答案】2或3

【解析】

由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分情況兩種情況：①當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形，②當(dāng)CQ=PD時(shí)，四邊形CQPB是平行四邊形，分別列式求解即可。

解：設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，依題意有：

CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t；

∵CB∥AD，

∴①當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形，即6-2t=t，解得t=2；

②當(dāng)CQ=PD時(shí)，四邊形CQPB是平行四邊形，即2t=9-t，解得t=3；

所以當(dāng)2或3秒時(shí)，直線QP將四邊形截出一個(gè)平行四邊形。

故答案為2或3。

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了紀(jì)念中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年，某校初三（1）、（2）班團(tuán)支部組織了一次聯(lián)歡會(huì)，小樂為活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各等分成三個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3和4，5，6，每班級各派一名選手參加，每人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)（1）班獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)（2）班獲勝，小樂設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或列表分析說明，若認(rèn)為不公平，請修改規(guī)則使游戲變得公平．

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【題目】某生物興趣小組在四天的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象，請根據(jù)圖象完成下列問題：

(1)第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多長時(shí)間？

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？

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【題目】已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個(gè)平行四邊形.

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買隊(duì)服不打折，購買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，當(dāng)a為多少時(shí)，到兩家商場購買都一樣？

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；動(dòng)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

①若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位？

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【題目】楊洋計(jì)劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內(nèi)購買課外書籍的費(fèi)用，其余的錢計(jì)劃買些玩具去看望市福利院的孩子們．某周日楊洋在商店選中了一種小熊玩具，單價(jià)是10元，按原計(jì)劃買了若干個(gè)，結(jié)果他的壓歲錢還余30％，于是楊洋又多買了6個(gè)小熊玩具，這樣余下的錢僅是壓歲錢的10％．問楊洋原計(jì)劃買幾個(gè)小熊玩具，楊洋的壓歲錢共有多少元？

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【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

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