【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1 cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動_______s時(shí)，直線QP將四邊形截出一個平行四邊形.

【答案】2或3

【解析】

由運(yùn)動時(shí)間為t秒，分情況兩種情況：①當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形，②當(dāng)CQ=PD時(shí)，四邊形CQPB是平行四邊形，分別列式求解即可。

解：設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為t(s)，依題意有：

CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，PD=9-t；

∵CB∥AD，

∴①當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形，即6-2t=t，解得t=2；

②當(dāng)CQ=PD時(shí)，四邊形CQPB是平行四邊形，即2t=9-t，解得t=3；

所以當(dāng)2或3秒時(shí)，直線QP將四邊形截出一個平行四邊形。

故答案為2或3。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了紀(jì)念中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立90周年，某校初三（1）、（2）班團(tuán)支部組織了一次聯(lián)歡會，小樂為活動設(shè)計(jì)了一個游戲：把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各等分成三個扇形，分別標(biāo)上1，2，3和4，5，6，每班級各派一名選手參加，每人同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)（1）班獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)（2）班獲勝，小樂設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或列表分析說明，若認(rèn)為不公平，請修改規(guī)則使游戲變得公平．

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【題目】已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個平行四邊形.

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（1）求每套隊(duì)服和每個足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個足球，當(dāng)a為多少時(shí)，到兩家商場購買都一樣？

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動，且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

①若動點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②若動點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個單位？

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