Question

【題目】為了紀念中國共產(chǎn)主義青年團成立90周年，某校初三（1）、（2）班團支部組織了一次聯(lián)歡會，小樂為活動設計了一個游戲：把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各等分成三個扇形，分別標上1，2，3和4，5，6，每班級各派一名選手參加，每人同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)時（1）班獲勝，數(shù)字之和為奇數(shù)時（2）班獲勝，小樂設計的游戲規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或列表分析說明，若認為不公平，請修改規(guī)則使游戲變得公平．

Answer 1

【答案】解：小樂設計的游戲規(guī)則不公平．
畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，數(shù)字之和為奇數(shù)的有5種情況，
∴P（（1）班獲勝）= ，P（（2）班獲勝）= ，
∴小樂設計的游戲規(guī)則不公平．
新規(guī)則：指針指向的數(shù)字之和小于7時（1）班獲勝，數(shù)字之和大于7時（2）班獲勝．
【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與指針指向的數(shù)字之和為偶數(shù)與數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得其概率，比較概率的大小，即可知游戲規(guī)則是否公平；新規(guī)則只要（1）、（2）班獲勝的概率相等即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)．