Question

實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡a+|a+b|--|b-c|=________．

Answer 1

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分析：為了去掉絕對值和根號，首先要判斷它們的符號．根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，知：a＞0，b＜0，c＜0；且|b|＞|a|＞|c|，再根據(jù)實數(shù)的運算法則，得a+b＜0，b-c＜0，運用絕對值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對值是它本身．再對原式化簡．
解答：根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，知：a＞0，b＜0，c＜0；且|b|＞|a|＞|c|，
∴原式=a-（a+b）+c+b-c=a-a-b+c+b-c=0．
點評：能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置正確判斷數(shù)的符號和數(shù)的絕對值的大小，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的意義化簡絕對值．同時要熟悉去括號法則以及合并同類項法則．