【題目】如圖，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=45°
【解析】由AB=AC，∠A=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，可得AD=BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可求得答案．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫下列空格，完成證明．
已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．
求證：∠3=∠F
證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （）
因?yàn)镋F∥AD（已知）
所以∠3=∠（）
∠F=∠（）
所以∠3=∠F（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A.24cm2
B.24πcm2
C.12cm2
D.12πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元。

（1）求a的值；

（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專門銷售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：A款鞋的進(jìn)價(jià)比B款鞋進(jìn)價(jià)多20元，花500元進(jìn)A款鞋的數(shù)量和花400元進(jìn)B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問A、B款鞋的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

日期

A款女鞋銷量

B款女鞋銷量

銷售總額

6月1日

12雙

8雙

2240元

6月2日

8雙

10雙

1960元

請(qǐng)問兩種鞋的銷售價(jià)分別是多少？

（3）小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同”，請(qǐng)通過計(jì)算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確，如果正確，請(qǐng)說明理由；如果錯(cuò)誤，能否只調(diào)整其中一款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤率相同？能否同時(shí)調(diào)整兩款的售價(jià)，使得兩款鞋的利潤率相同？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾。據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，將0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.1.05×105
B.1.05×10-5
C.0.105×10-4
D.10.5×10-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求證：

（1）BE=CF；
（2）AB=AC．

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