【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD與CE交于點F,且AD=CD.
(1)求證:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CD和BC上的動點,則BE+EF的最小值是_____.
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【題目】某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1,其中一款音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論:
①從1月到4月,手機銷售總額連續(xù)下降
②從1月到4月,音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降
③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降
④今年1-4月中,音樂手機銷售額最低的是3月
其中正確的結(jié)論是________(填寫序號).
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【題目】對于結(jié)論:當(dāng)a+b=0時,a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,由此得出這樣的結(jié)論:“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”
(1)舉一個具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立;
(2)若和互為相反數(shù),且x+5的平方根是它本身,求x+y的立方根.
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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【題目】如果a c b ,那么我們規(guī)定(a,b)=c,例如:因為23 8 ,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,27)= ,(4,1)= ,(2, )= ;
(2)若記(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求證: a b c .
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【題目】如圖,已知AB是半圓O的直徑,點P是半圓上一點,連結(jié)BP,并延長BP到點C,使PC=PB,連結(jié)AC.
(1)求證:AB=AC.
(2)若AB=4,∠ABC=30°,①求弦BP的長;②求陰影部分的面積.
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【題目】已知:如圖,∠XOY=90°,點A、B分別在射線OX、OY上移動(不與點O重合),BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C.
(1)當(dāng)∠OAB=40°時,∠ACB= 度;
(2)隨點A、B的移動,試問∠ACB的大小是否變化?如果保持不變,請給出證明;如果發(fā)生變化,請求出變化范圍.
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【題目】某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
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