【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CDBC上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____

【答案】

【解析】

B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′,過B′B′FBCFCDE,則B′F的長(zhǎng)度即為BE+EF的最小值,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD,根據(jù)已知條件得到BB′=BC,推出△CDB≌△BB′F,于是得到B′F=CD.

B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′,過B′B′FBCFCDE,

B′F的長(zhǎng)度即為BE+EF的最小值,

∵∠ABC=60°,CDAB,

∴∠BCD=30°,

BD=CD,

BD=BB′,

BB′=BC,

在△CDB與△B′FB中,

∴△CDB≌△BB′F,(AAS)

B′F=CD=BC=

故答案是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)求值:

(1)當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),求代數(shù)式﹣2(ab﹣3b2)﹣[6b2﹣(ab﹣a2]的值

(2)先化簡(jiǎn),再求值:4xy﹣2(x2﹣3xy+2y2+3(x2﹣2xy),當(dāng)(x﹣3)2+|y+1|=0,求式子的值

(3)若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的結(jié)果與x的取值無關(guān),求m的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)DE.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=ACDA、E三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,D、ED、AE三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、AE三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BD、CE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB′=度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個(gè)ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)

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【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(4,3),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積.

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【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式底乘高的一半,但是在實(shí)際丈量土地面積時(shí),量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長(zhǎng)來求面積.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年)提出了三斜求積術(shù),闡述了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積方法,簡(jiǎn)稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測(cè)地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的方法,相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前公元前年)得出的,故我國稱這個(gè)公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為:三角形三邊長(zhǎng)分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長(zhǎng)即周長(zhǎng)的一半).

請(qǐng)利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:

)三邊長(zhǎng)分別為、的三角形面積為__________.

)四邊形中,,,,,四邊形的面積為__________.

)五邊形中,,,,,,五邊形的面積為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)

1填空:a=   ,b=   ,c=   ;

2先化簡(jiǎn),再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

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